Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2х^2=8х
-
Уравнение lgx=2
-
Уравнение (5x+2)(-x-6)=0
-
Уравнение x^2-6*x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- (5x+ два)(-x- шесть)= ноль
- (5x плюс 2)( минус x минус 6) равно 0
- (5x плюс два)( минус x минус шесть) равно ноль
- 5x+2-x-6=0
- (5x+2)(-x-6)=O
-
Похожие выражения
- (5x+2)(x-6)=0
- (5x+2)(-x+6)=0
- (5x-2)(-x-6)=0
(5x+2)(-x-6)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x - 6\right) \left(5 x + 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} - 32 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = -32$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-5\right) 4\right) \left(-12\right) + \left(-32\right)^{2} = 784$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -6$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$
Упростить
$$\left(- x - 6\right) \left(5 x + 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} - 32 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = -32$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-5\right) 4\right) \left(-12\right) + \left(-32\right)^{2} = 784$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -6$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + -2/5
$$\left(-6\right) + \left(- \frac{2}{5}\right)$$
=
-32/5
$$- \frac{32}{5}$$
произведение
-6 * -2/5
$$\left(-6\right) * \left(- \frac{2}{5}\right)$$
=
12/5
$$\frac{12}{5}$$
График