Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2sin3x=-1
-
Уравнение 3^x=10
- Уравнение 9x^2-81=0
-
Уравнение х²+11х+30=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
- Производная:
- -1
-
Идентичные выражения
- 2sin3x=- один
- 2 синус от 3x равно минус 1
- 2 синус от 3x равно минус один
-
Похожие выражения
- 2sin3x=+1
- 2sin(3x)=-1
2sin3x=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
18
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
7*pi
x_2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 18 18
$$\left(- \frac{\pi}{18}\right) + \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 18 18
$$\left(- \frac{\pi}{18}\right) * \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 324
$$- \frac{7 \pi^{2}}{324}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -16.929693744345
x2 = -26.0054058547155
x3 = -57.4213323906134
x4 = 70.3367688553715
x5 = -61.6101225953998
x6 = -11.3446401379631
x7 = 100.356431989674
x8 = 83.6012711705284
x9 = 41.7133691226645
x10 = 32.637657012294
x11 = -37.873644768277
x12 = 89.884456477708
x13 = -7.15584993317675
x14 = 98.2620368872808
x15 = -59.5157274930066
x16 = -86.0447321233204
x17 = 59.8647933434055
x18 = 17.9768912955416
x19 = 66.1479786505851
x20 = -69.9877030049726
x21 = -28.0998009571087
x22 = -46.2512251778497
x23 = 50.0909495322373
x24 = 96.1676417848876
x25 = 39.6189740202713
x26 = 28.4488668075076
x27 = 64.0535835481919
x28 = -33.6848545634906
x29 = 61.9591884457987
x30 = -15.5334303427495
x31 = -17.6278254451427
x32 = -4.36332312998582
x33 = -88.1391272257137
x34 = -42.0624349730633
x35 = -35.7792496658838
x36 = -74.176493209759
x37 = -51.1381470834339
x38 = 85.6956662729216
x39 = 12.3918376891597
x40 = -2.26892802759263
x41 = 30.5432619099008
x42 = -44.1568300754565
x43 = -65.7989128001862
x44 = 47.9965544298441
x45 = -54.6288055874225
x46 = 74.5255590601579
x47 = -79.7615468161409
x48 = 87.7900613753148
x49 = 94.0732466824944
x50 = -75.5727566113545
x51 = -72.0820981073658
x52 = 10.2974425867665
x53 = -83.9503370209273
x54 = 15.8824961931484
x55 = -63.704517697793
x56 = 6.10865238198015
x57 = -0.174532925199433
x58 = 26.3544717051144
x59 = -90.2335223281068
x60 = 52.1853446346305
x61 = 56.3741348394168
x62 = -23.9110107523223
x63 = 76.6199541625511
x64 = -13.4390352403563
x65 = 77.3180858633488
x66 = 1.91986217719376
x67 = -77.6671517137477
x68 = -48.3456202802429
x69 = 22.165681500328
x70 = 8.20304748437335
x71 = -39.9680398706701
x72 = 20.0712863979348
x73 = 45.9021593274509
x74 = -19.7222205475359
x75 = 24.2600766027212
x76 = 43.8077642250577
x77 = -81.8559419185341
x78 = 54.2797397370236
x79 = 68.2423737529783
x80 = -98.6111027376796
x81 = -21.8166156499291
x82 = 33.3357887130917
x83 = 646.2954220135
x84 = -31.5904594610974
x85 = 91.9788515801012
x86 = 72.4311639577647
x87 = 4.01425727958696
x88 = -92.3279174305
x89 = -67.8933079025794
x89 = -67.8933079025794
График