Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^3+x^2+1

Производная x^3+x^2+1

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 3    2    
x  + x  + 1
$$x^{3} + x^{2} + 1$$
d / 3    2    \
--\x  + x  + 1/
dx             
$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} + x^{2} + 1\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
         2
2*x + 3*x 
$$3 x^{2} + 2 x$$
Вторая производная [src]
2*(1 + 3*x)
$$2 \cdot \left(3 x + 1\right)$$
Третья производная [src]
6
$$6$$
График
Производная x^3+x^2+1