Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3/3+4*x^2-15*x
Производная функции/ x^3/3+4*x^2-15*x

Вы ввели:

x^3/3+4*x^2-15*x

Что Вы имели ввиду?

x^3/3 + 4*x^2 - 15*x
 
x^1 + 4*x^2 - 15*x
 
x^(1 + 4)*x^2 - 15*x
 
x^(3/(3 + 4))*x^2 - 15*x
 
x^3/(3 + 4*x^2 - 15*x)
 
x^3*x/(3 + 4*x^2 - 1*15)
 
x^3*x^2/(3 + 4) - 15*x

Производная x^3/3+4*x^2-15*x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 3              
x       2       
-- + 4*x  - 15*x
3
$$\frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - 15 x$$ 
  / 3              \
d |x       2       |
--|-- + 4*x  - 15*x|
dx\3               /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - 15 x\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       2      
-15 + x  + 8*x
$$x^{2} + 8 x - 15$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2*(4 + x)
$$2 \left(x + 4\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
2
$$2$$
Упростить
График
Производная x^3/3+4*x^2-15*x
    © Господин Экзамен – Калькулятор