Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная 1+(sin(x))^2
-
Производная (sin(cos(3))*cos(2*x)^(2))/(4*sin(4*x))
-
Производная exp(-x)*cos(x)
-
Производная acos(2*x)^(4)
- Предел функции:
-
x^(5/x)
-
Идентичные выражения
- x^(пять /x)
- x в степени (5 делить на x)
- x в степени (пять делить на x)
- x(5/x)
- x5/x
- x^5/x
- x^(5 разделить на x)
-
Похожие выражения
- (log(x)^5)/x
- log((x^5)/(x^5+2))
- log(x^5)/x^5+1
- 6*tan((2-7*x^5)/x^2)^3
- (-x^5)/x^5
Производная x^(5/x)
Решение
Вы ввели
[src]
5 - x x
$$x^{\frac{5}{x}}$$
/ 5\ | -| d | x| --\x / dx
$$\frac{d}{d x} x^{\frac{5}{x}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
5 - x /5 5*log(x)\ x *|-- - --------| | 2 2 | \x x /
$$x^{\frac{5}{x}} \left(- \frac{5 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{5}{x^{2}}\right)$$
Вторая производная
[src]
5
- / 2\
x | 5*(-1 + log(x)) |
5*x *|-3 + 2*log(x) + ----------------|
\ x /
---------------------------------------
3
x
$$\frac{5 x^{\frac{5}{x}} \left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{5 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{x} - 3\right)}{x^{3}}$$
Третья производная
[src]
5
- / 3 \
x | 25*(-1 + log(x)) 15*(-1 + log(x))*(-3 + 2*log(x))|
-5*x *|-11 + 6*log(x) + ----------------- + --------------------------------|
| 2 x |
\ x /
-----------------------------------------------------------------------------
4
x
$$- \frac{5 x^{\frac{5}{x}} \left(6 \log{\left(x \right)} + \frac{15 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x} + \frac{25 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{2}} - 11\right)}{x^{4}}$$
График