Производная x^sqrt(3)

Вы ввели [src]

   ___
 \/ 3 
x

$$x^{\sqrt{3}}$$

  /   ___\
d | \/ 3 |
--\x     /
dx

$$\frac{d}{d x} x^{\sqrt{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

В силу правила, применим: $x^{\sqrt{3}}$ получим $\frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$
Теперь упростим:

$\sqrt{3} x^{-1 + \sqrt{3}}$

Ответ:

$\sqrt{3} x^{-1 + \sqrt{3}}$

График

Первая производная [src]

         ___
  ___  \/ 3 
\/ 3 *x     
------------
     x

$$\frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   ___            
 \/ 3  /      ___\
x     *\3 - \/ 3 /
------------------
         2        
        x

$$\frac{x^{\sqrt{3}} \cdot \left(- \sqrt{3} + 3\right)}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   ___               
 \/ 3  /         ___\
x     *\-9 + 5*\/ 3 /
---------------------
           3         
          x

$$\frac{x^{\sqrt{3}} \left(-9 + 5 \sqrt{3}\right)}{x^{3}}$$

Упростить

График