Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2*e^x-15

Вы ввели:

x^2*e^x-15

Что Вы имели ввиду?

Производная x^2*e^x-15

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 2  x     
x *e  - 15
$$x^{2} e^{x} - 15$$
d / 2  x     \
--\x *e  - 15/
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} e^{x} - 15\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Применяем правило производной умножения:

      ; найдём :

      1. В силу правила, применим: получим

      ; найдём :

      1. Производная само оно.

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
 2  x        x
x *e  + 2*x*e 
$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$$
Вторая производная [src]
/     2      \  x
\2 + x  + 4*x/*e 
$$\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$
Третья производная [src]
/     2      \  x
\6 + x  + 6*x/*e 
$$\left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$
График
Производная x^2*e^x-15