Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*2^x
Производная sin(1-2*x)
Производная sin(pi/2)+cos(pi/2)
Производная 1/x^n
Интеграл d{x}:
x^2*2^x
Идентичные выражения
x^ два * два ^x
x в квадрате умножить на 2 в степени x
x в степени два умножить на два в степени x
x2*2x
x²*2^x
x в степени 2*2 в степени x
x^22^x
x22x
Похожие выражения
x*sin(x)^(2)*(2^x)^2
(1+sin(x)^(22))^x^(1/2)
x*sin(x)^(2)*2^x^2
((x^2)*(2^x))-(x^2)-2*x+1
Что Вы имели ввиду?
x^2*2^x
x^((2*2)^x)
x^((2*2)^x)

Производная функции/ x^2*2^x

Вы ввели:

x^2*2^x

Что Вы имели ввиду?

x^2*2^x

x^((2*2)^x)

x^((2*2)^x)

Производная x^2*2^x

Решение

Вы ввели [src]

 2  x
x *2

$$2^{x} x^{2}$$

d / 2  x\
--\x *2 /
dx

$$\frac{d}{d x} 2^{x} x^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
$g{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
В результате: $2^{x} x^{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \cdot 2^{x} x$
Теперь упростим:

$2^{x} x \left(x \log{\left(2 \right)} + 2\right)$

Ответ:

$2^{x} x \left(x \log{\left(2 \right)} + 2\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x    x  2       
2*x*2  + 2 *x *log(2)

$$2^{x} x^{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \cdot 2^{x} x$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x /     2    2                \
2 *\2 + x *log (2) + 4*x*log(2)/

$$2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 4 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

 x /     2    2                \       
2 *\6 + x *log (2) + 6*x*log(2)/*log(2)

$$2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(2 \right)} + 6\right) \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

График

Производная x^2*2^x