Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

x^(2)/1-3/x^(3)

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
Идентичные выражения
x^(два)/ один - три /x^(три)
x в степени (2) делить на 1 минус 3 делить на x в степени (3)
x в степени (два) делить на один минус три делить на x в степени (три)
x(2)/1-3/x(3)
x2/1-3/x3
x^2/1-3/x^3
x^(2) разделить на 1-3 разделить на x^(3)
Похожие выражения
x^(2)/1+3/x^(3)

Производная функции/ x^(2)/1-3/x^(3)

Производная x^(2)/1-3/x^(3)

Решение

Вы ввели [src]

$$\frac{x^{2}}{1} - \frac{3}{x^{3}}$$

  / 2     \
d |x    3 |
--|-- - --|
dx|1     3|
  \     x /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{2}}{1} - \frac{3}{x^{3}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x^{2}}{1} - \frac{3}{x^{3}}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $2 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Заменим $u = x^{3}$ .
    2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
      В результате последовательности правил:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{9}{x^{4}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{9}{x^{4}}$
В результате: $2 x + \frac{9}{x^{4}}$

Ответ:

$2 x + \frac{9}{x^{4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$2 x + \frac{9}{x^{4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /    18\
2*|1 - --|
  |     5|
  \    x /

$$2 \cdot \left(1 - \frac{18}{x^{5}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

180
---
  6
 x

$$\frac{180}{x^{6}}$$

Упростить

График

Производная x^(2)/1-3/x^(3)