Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 2^sin(3*x)
Производная 1/((x^2-7*x+8)^2)
Производная sin(1-x)^(3)
Производная e^-1-x
Интеграл d{x}:
x^2/e^x
График функции y =:
x^2/e^x
Идентичные выражения
x^ два /e^x
x в квадрате делить на e в степени x
x в степени два делить на e в степени x
x2/ex
x²/e^x
x в степени 2/e в степени x
x^2 разделить на e^x
Похожие выражения
((e*(x^2))/(e^(x)+e^(-x)))
(sqrt(sin(x))^(3)+5*cos(x)^(2))/e^x^2-1
-2*x*e^(-x^2)/(e^(x^2))^2
Что Вы имели ввиду?
x^2/(e^x)
x^((2/e)^x)
x^((2/e)^x)

Производная функции/ x^2/e^x

Вы ввели:

x^2/e^x

Что Вы имели ввиду?

x^2/(e^x)

x^((2/e)^x)

x^((2/e)^x)

Производная x^2/e^x

Решение

Вы ввели [src]

 2
x 
--
 x
e

$$\frac{x^{2}}{e^{x}}$$

  / 2\
d |x |
--|--|
dx| x|
  \e /

$$\frac{d}{d x} \frac{x^{2}}{e^{x}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ и $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Производная $e^{x}$ само оно.
Теперь применим правило производной деления:

$\left(- x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Теперь упростим:

$x \left(2 - x\right) e^{- x}$

Ответ:

$x \left(2 - x\right) e^{- x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2  -x        -x
- x *e   + 2*x*e

$$- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

/     2      \  -x
\2 + x  - 4*x/*e

$$\left(x^{2} - 4 x + 2\right) e^{- x}$$

Упростить

Третья производная [src]

/      2      \  -x
\-6 - x  + 6*x/*e

$$\left(- x^{2} + 6 x - 6\right) e^{- x}$$

Упростить

График

Производная x^2/e^x