Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2/4+x/16+1/4
Производная функции/ x^2/4+x/16+1/4

Вы ввели:

x^2/4+x/16+1/4

Что Вы имели ввиду?

x^2/4 + x/16 + 1/4
 
sqrt(x) + x/16 + 1/4
 
x^(1/2 + x)/16 + 1/4
 
x^(2/(4 + x))/16 + 1/4
 
x^(2/(4 + x))/16 + 1/4

Производная x^2/4+x/16+1/4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 2         
x    x    1
-- + -- + -
4    16   4
$$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{16} + \frac{1}{4}$$ 
  / 2         \
d |x    x    1|
--|-- + -- + -|
dx\4    16   4/
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{16} + \frac{1}{4}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
1    x
-- + -
16   2
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{16}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Упростить
Третья производная [src] 
0
$$0$$
Упростить
График
Производная x^2/4+x/16+1/4
    © Господин Экзамен – Калькулятор