Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(3*x)^2-1
Производная 2/5*x^5/2-4/3*x^3/2-4*x
Производная 3*x^4-4*x^3+6*x^2-12*x+8
Производная log(25*x)
Идентичные выражения
три *x^ четыре - четыре *x^ три + шесть *x^ два - двенадцать *x+ восемь
3 умножить на x в степени 4 минус 4 умножить на x в кубе плюс 6 умножить на x в квадрате минус 12 умножить на x плюс 8
три умножить на x в степени четыре минус четыре умножить на x в степени три плюс шесть умножить на x в степени два минус двенадцать умножить на x плюс восемь
3*x4-4*x3+6*x2-12*x+8
3*x⁴-4*x³+6*x²-12*x+8
3*x в степени 4-4*x в степени 3+6*x в степени 2-12*x+8
3x^4-4x^3+6x^2-12x+8
3x4-4x3+6x2-12x+8
Похожие выражения
3*x^4-4*x^3-6*x^2-12*x+8
3*x^4+4*x^3+6*x^2-12*x+8
3*x^4-4*x^3+6*x^2-12*x-8
3*x^4-4*x^3+6*x^2+12*x+8

Производная функции/ 3*x^4-4*x^3+6*x^2-12*x+8

Производная 3x^4-4x^3+6x^2-12x+8

Решение

Вы ввели [src]

   4      3      2           
3*x  - 4*x  + 6*x  - 12*x + 8

$$3 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8$$

d /   4      3      2           \
--\3*x  - 4*x  + 6*x  - 12*x + 8/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $3 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 12 x + 8$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $12 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
    Таким образом, в результате: $12 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 12 x^{2}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $12 x$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $12$
  Таким образом, в результате: $-12$
5. Производная постоянной $8$ равна нулю.
В результате: $12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 12$

Ответ:

$12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 12$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          2              3
-12 - 12*x  + 12*x + 12*x

$$12 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 12$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /             2\
12*\1 - 2*x + 3*x /

$$12 \cdot \left(3 x^{2} - 2 x + 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

24*(-1 + 3*x)

$$24 \cdot \left(3 x - 1\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 3x^4-4x^3+6x^2-12x+8

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 3*x^4-4*x^3+6*x^2-12*x+8

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная 3x^4-4x^3+6x^2-12x+8