Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*sin(x)
Производная 7^3*x-1
Производная (sin(3*x))^5
Производная x^5/(175)
График функции y =:
x^4-x^2+1
Разложить многочлен на множители:
x^4-x^2+1
Идентичные выражения
x^ четыре -x^ два + один
x в степени 4 минус x в квадрате плюс 1
x в степени четыре минус x в степени два плюс один
x4-x2+1
x⁴-x²+1
x в степени 4-x в степени 2+1
Похожие выражения
x^4-x^2-1
x^4+x^2+1

Производная функции/ x^4-x^2+1

Производная x^4-x^2+1

Решение

Вы ввели [src]

 4    2    
x  - x  + 1

$$x^{4} - x^{2} + 1$$

d / 4    2    \
--\x  - x  + 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} - x^{2} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{4} - x^{2} + 1$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
3. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $4 x^{3} - 2 x$

Ответ:

$4 x^{3} - 2 x$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          3
-2*x + 4*x

$$4 x^{3} - 2 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /        2\
2*\-1 + 6*x /

$$2 \cdot \left(6 x^{2} - 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

24*x

$$24 x$$

Упростить

График

Производная x^4-x^2+1