/x\ x*x*cos|-| \4/
d / /x\\ --|x*x*cos|-|| dx\ \4//
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2 /x\ x *sin|-| /x\ \4/ 2*x*cos|-| - --------- \4/ 4
2 /x\ x *cos|-| /x\ /x\ \4/ 2*cos|-| - x*sin|-| - --------- \4/ \4/ 16
/x\ 2 /x\ /x\ - 96*sin|-| + x *sin|-| - 24*x*cos|-| \4/ \4/ \4/ ------------------------------------- 64