Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3/3+x^2-3*x+5/3
Производная sqrt(3*x+2)
Производная e^3
Производная x/(x^2+625)
Интеграл d{x}:
sqrt(3*x+2)
Идентичные выражения
sqrt(три *x+ два)
квадратный корень из (3 умножить на x плюс 2)
квадратный корень из (три умножить на x плюс два)
√(3*x+2)
sqrt(3x+2)
sqrt3x+2
Похожие выражения
sqrt(3*x-2)
sqrt(3*x)+2
sqrt(3)*x+2*cos(x)

Производная функции/ sqrt(3*x+2)

Производная sqrt(3*x+2)

Решение

Вы ввели [src]

  _________
\/ 3*x + 2

$$\sqrt{3 x + 2}$$

d /  _________\
--\\/ 3*x + 2 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{3 x + 2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 x + 2$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$ :
1. дифференцируем $3 x + 2$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  В результате: $3$
В результате последовательности правил:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}}$
Теперь упростим:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}}$

Ответ:

$\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      3      
-------------
    _________
2*\/ 3*x + 2

$$\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     -9       
--------------
           3/2
4*(2 + 3*x)

$$- \frac{9}{4 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      81      
--------------
           5/2
8*(2 + 3*x)

$$\frac{81}{8 \left(3 x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(3*x+2)