Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (cos(x))^7
Производная cos(2*x)^4
Производная log(5+sin(x))^(1/2)
Производная 3/(10*e^(-2*x))
Интеграл d{x}:
3*(sin(x))^2
Идентичные выражения
три *(sin(x))^ два
3 умножить на ( синус от (x)) в квадрате
три умножить на ( синус от (x)) в степени два
3*(sin(x))2
3*sinx2
3*(sin(x))²
3*(sin(x)) в степени 2
3(sin(x))^2
3(sin(x))2
3sinx2
3sinx^2
Похожие выражения
1-e^((cos(x)^(23))*sin(x)^(23))
(2*e^(2*x))^3*sin(x^2)
(3*sin(x)^2)/2
3*sin(x)^2+tan(x)
3*sin(x^2)
3*(sinx)^2

Производная функции/ 3*(sin(x))^2

Производная 3*(sin(x))^2

Решение

Вы ввели [src]

     2   
3*sin (x)

$$3 \sin^{2}{\left(x \right)}$$

d /     2   \
--\3*sin (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} 3 \sin^{2}{\left(x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, в результате: $6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Теперь упростим:

$3 \sin{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$3 \sin{\left(2 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

6*cos(x)*sin(x)

$$6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /   2         2   \
6*\cos (x) - sin (x)/

$$6 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-24*cos(x)*sin(x)

$$- 24 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 3*(sin(x))^2