Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1+sin(x)
- Производная sqrt(3*x)+2
- Производная 3*sin(x^2)
- Производная -((x)/(x^2+441))
-
Идентичные выражения
- x*exp(-x)*cos(пять *x)-atan(x/ четыре)
- x умножить на экспонента от ( минус x) умножить на косинус от (5 умножить на x) минус арктангенс от (x делить на 4)
- x умножить на экспонента от ( минус x) умножить на косинус от (пять умножить на x) минус арктангенс от (x делить на четыре)
- xexp(-x)cos(5x)-atan(x/4)
- xexp-xcos5x-atanx/4
- x*exp(-x)*cos(5*x)-atan(x разделить на 4)
-
Похожие выражения
- x*exp(-x)*cos(5*x)+atan(x/4)
- x*exp(x)*cos(5*x)-atan(x/4)
- x*exp(-x)*cos(5*x)-arctan(x/4)
Производная x*exp(-x)*cos(5*x)-atan(x/4)
Решение
Вы ввели
[src]
-x /x\
x*e *cos(5*x) - atan|-|
\4/
$$x e^{- x} \cos{\left(5 x \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{4} \right)}$$
d / -x /x\\ --|x*e *cos(5*x) - atan|-|| dx\ \4//
$$\frac{d}{d x} \left(x e^{- x} \cos{\left(5 x \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)$$
Первая производная
[src]
1 -x -x -x
- ---------- + cos(5*x)*e - x*cos(5*x)*e - 5*x*e *sin(5*x)
/ 2\
| x |
4*|1 + --|
\ 16/
$$- 5 x e^{- x} \sin{\left(5 x \right)} - x e^{- x} \cos{\left(5 x \right)} + e^{- x} \cos{\left(5 x \right)} - \frac{1}{4 \left(\frac{x^{2}}{16} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ -x -x 4*x -x -x \ 2*|- cos(5*x)*e - 5*e *sin(5*x) + ---------- - 12*x*cos(5*x)*e + 5*x*e *sin(5*x)| | 2 | | / 2\ | \ \16 + x / /
$$2 \cdot \left(5 x e^{- x} \sin{\left(5 x \right)} - 12 x e^{- x} \cos{\left(5 x \right)} - 5 e^{- x} \sin{\left(5 x \right)} - e^{- x} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{4 x}{\left(x^{2} + 16\right)^{2}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 2 \ | 4 -x 16*x -x -x -x | 2*|---------- - 36*cos(5*x)*e - ---------- + 15*e *sin(5*x) + 37*x*cos(5*x)*e + 55*x*e *sin(5*x)| | 2 3 | |/ 2\ / 2\ | \\16 + x / \16 + x / /
$$2 \left(55 x e^{- x} \sin{\left(5 x \right)} + 37 x e^{- x} \cos{\left(5 x \right)} + 15 e^{- x} \sin{\left(5 x \right)} - 36 e^{- x} \cos{\left(5 x \right)} - \frac{16 x^{2}}{\left(x^{2} + 16\right)^{3}} + \frac{4}{\left(x^{2} + 16\right)^{2}}\right)$$
График