Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная tan(3*x)^(4)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
График функции y =:
(x+2)^2*(x-3)
Раскрыть скобки в:
(x+2)^2*(x-3)
Идентичные выражения
(x+ два)^ два *(x- три)
(x плюс 2) в квадрате умножить на (x минус 3)
(x плюс два) в степени два умножить на (x минус три)
(x+2)2*(x-3)
x+22*x-3
(x+2)²*(x-3)
(x+2) в степени 2*(x-3)
(x+2)^2(x-3)
(x+2)2(x-3)
x+22x-3
x+2^2x-3
Похожие выражения
((x+2)^2)*(x-3)
(x-2)^2*(x-3)
(x+2)^2*(x+3)

Производная функции/ (x+2)^2*(x-3)

Производная (x+2)^2*(x-3)

Решение

Вы ввели [src]

       2        
(x + 2) *(x - 3)

$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x - 3\right)$$

d /       2        \
--\(x + 2) *(x - 3)/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)^{2} \left(x - 3\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 2\right)^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Заменим $u = x + 2$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
  1. дифференцируем $x + 2$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 x + 4$
$g{\left(x \right)} = x - 3$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. дифференцируем $x - 3$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате: $\left(x + 2\right)^{2} + \left(x - 3\right) \left(2 x + 4\right)$
Теперь упростим:

$\left(x + 2\right) \left(3 x - 4\right)$

Ответ:

$\left(x + 2\right) \left(3 x - 4\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       2                    
(x + 2)  + (4 + 2*x)*(x - 3)

$$\left(x + 2\right)^{2} + \left(x - 3\right) \left(2 x + 4\right)$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*(1 + 3*x)

$$2 \cdot \left(3 x + 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

$$6$$

Упростить

График

Производная (x+2)^2*(x-3)