Господин Экзамен

Производная (x-3)*cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
(x - 3)*cos(x)
$$\left(x - 3\right) \cos{\left(x \right)}$$
d                 
--((x - 3)*cos(x))
dx                
$$\frac{d}{d x} \left(x - 3\right) \cos{\left(x \right)}$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    ; найдём :

    1. Производная косинус есть минус синус:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-(x - 3)*sin(x) + cos(x)
$$- \left(x - 3\right) \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная [src]
-(2*sin(x) + (-3 + x)*cos(x))
$$- (\left(x - 3\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)})$$
Третья производная [src]
-3*cos(x) + (-3 + x)*sin(x)
$$\left(x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$
График
Производная (x-3)*cos(x)