Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sin(x)-3*cos(x)

Производная sin(x)-3*cos(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
sin(x) - 3*cos(x)
$$\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$
d                    
--(sin(x) - 3*cos(x))
dx                   
$$\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная синуса есть косинус:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная косинус есть минус синус:

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
3*sin(x) + cos(x)
$$3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная [src]
-sin(x) + 3*cos(x)
$$- \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
-(3*sin(x) + cos(x))
$$- (3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$
График
Производная sin(x)-3*cos(x)