Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

sin(x)+3*cos(x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная asin(5/x)
Производная 2*sin(x)+7*cos(x)
Производная pi*r^2
Производная (e^x-e^-x)/x
Интеграл d{x}:
sin(x)+3*cos(x)
Идентичные выражения
sin(x)+ три *cos(x)
синус от (x) плюс 3 умножить на косинус от (x)
синус от (x) плюс три умножить на косинус от (x)
sin(x)+3cos(x)
sinx+3cosx
Похожие выражения
sin(x)-3*cos(x)
sinx+3*cosx

Производная функции/ sin(x)+3*cos(x)

Производная sin(x)+3*cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

sin(x) + 3*cos(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

d                    
--(sin(x) + 3*cos(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
В результате: $- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-3*sin(x) + cos(x)

$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-(3*cos(x) + sin(x))

$$- (\sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)})$$

Упростить

Третья производная [src]

-cos(x) + 3*sin(x)

$$3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная sin(x)+3*cos(x)