Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
Производная x^2+49/x
График функции y =:
(x-2)^(3/2)-1
Идентичные выражения
(x- два)^(три / два)- один
(x минус 2) в степени (3 делить на 2) минус 1
(x минус два) в степени (три делить на два) минус один
(x-2)(3/2)-1
x-23/2-1
x-2^3/2-1
(x-2)^(3 разделить на 2)-1
Похожие выражения
(x-2)^(3/2)+1
(x+2)^(3/2)-1

Производная функции/ (x-2)^(3/2)-1

Производная (x-2)^(3/2)-1

Решение

Вы ввели [src]

       3/2    
(x - 2)    - 1

$$\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}} - 1$$

d /       3/2    \
--\(x - 2)    - 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}} - 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}} - 1$ почленно:
1. Заменим $u = x - 2$ .
2. В силу правила, применим: $u^{\frac{3}{2}}$ получим $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
  1. дифференцируем $x - 2$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{3 \sqrt{x - 2}}{2}$
4. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
В результате: $\frac{3 \sqrt{x - 2}}{2}$
Теперь упростим:

$\frac{3 \sqrt{x - 2}}{2}$

Ответ:

$\frac{3 \sqrt{x - 2}}{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    _______
3*\/ x - 2 
-----------
     2

$$\frac{3 \sqrt{x - 2}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     3      
------------
    ________
4*\/ -2 + x

$$\frac{3}{4 \sqrt{x - 2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     -3      
-------------
          3/2
8*(-2 + x)

$$- \frac{3}{8 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Производная (x-2)^(3/2)-1