Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(sin(x/3))^(2)
Производная acos(3*x^2)
Производная x^2+16/x^2
Производная x^3/4
График функции y =:
8/(x^2-4)
Идентичные выражения
восемь /(x^ два - четыре)
8 делить на (x в квадрате минус 4)
восемь делить на (x в степени два минус четыре)
8/(x2-4)
8/x2-4
8/(x²-4)
8/(x в степени 2-4)
8/x^2-4
8 разделить на (x^2-4)
Похожие выражения
8/(x^2+4)
7*sqrt(x)-8/x^2-4*x^(2/3)+5
(-3*x-8)/(x^2-4*x-32)
(12*x^2-48)/((x^2-4)^2)
(-2*x^2-6*x-8)/(x^2-4)
((x^2)-4*x+8)/((x^2)-4*x+4)

Производная функции/ 8/(x^2-4)

Производная 8/(x^2-4)

Решение

Вы ввели [src]

  8   
------
 2    
x  - 4

$$\frac{8}{x^{2} - 4}$$

d /  8   \
--|------|
dx| 2    |
  \x  - 4/

$$\frac{d}{d x} \frac{8}{x^{2} - 4}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2} - 4$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right)$ :
  1. дифференцируем $x^{2} - 4$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    2. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.
    В результате: $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{16 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$
Теперь упростим:

$- \frac{16 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Ответ:

$- \frac{16 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  -16*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  - 4/

$$- \frac{16 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /          2 \
   |       4*x  |
16*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -4 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-4 + x /

$$\frac{16 \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       /          2 \
       |       2*x  |
-192*x*|-1 + -------|
       |           2|
       \     -4 + x /
---------------------
               3     
      /      2\      
      \-4 + x /

$$- \frac{192 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 8/(x^2-4)

График:

Кусочно-заданная:

Решение