Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (sin(x))^(5*(e^x))
-
Производная acos((x^2-4)/sqrt(x^4+16))
- Производная sin(pi)*x/x
-
Производная 2*log(x+4)^3-8*x-19
-
Идентичные выражения
- тринадцать / девять *log(Abs((три *x+ один)+((три *x+ один)^ два + один)^(один / два)))
- 13 делить на 9 умножить на логарифм от (Abs((3 умножить на x плюс 1) плюс ((3 умножить на x плюс 1) в квадрате плюс 1) в степени (1 делить на 2)))
- тринадцать делить на девять умножить на логарифм от (Abs((три умножить на x плюс один) плюс ((три умножить на x плюс один) в степени два плюс один) в степени (один делить на два)))
- 13/9*log(Abs((3*x+1)+((3*x+1)2+1)(1/2)))
- 13/9*logAbs3*x+1+3*x+12+11/2
- 13/9*log(Abs((3*x+1)+((3*x+1)²+1)^(1/2)))
- 13/9*log(Abs((3*x+1)+((3*x+1) в степени 2+1) в степени (1/2)))
- 13/9log(Abs((3x+1)+((3x+1)^2+1)^(1/2)))
- 13/9log(Abs((3x+1)+((3x+1)2+1)(1/2)))
- 13/9logAbs3x+1+3x+12+11/2
- 13/9logAbs3x+1+3x+1^2+1^1/2
- 13 разделить на 9*log(Abs((3*x+1)+((3*x+1)^2+1)^(1 разделить на 2)))
-
Похожие выражения
- 13/9*log(Abs((3*x+1)-((3*x+1)^2+1)^(1/2)))
- 13/9*log(Abs((3*x+1)+((3*x+1)^2-1)^(1/2)))
- 13/9*log(Abs((3*x-1)+((3*x+1)^2+1)^(1/2)))
- 13/9*log(Abs((3*x+1)+((3*x-1)^2+1)^(1/2)))
Производная 13/9*log(Abs((3*x+1)+((3*x+1)^2+1)^(1/2)))
Решение
Вы ввели
[src]
/| ________________|\
|| / 2 ||
13*log\|3*x + 1 + \/ (3*x + 1) + 1 |/
---------------------------------------
9
$$\frac{13 \log{\left(\left|{3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1}\right| \right)}}{9}$$
/ /| ________________|\\ | || / 2 ||| d |13*log\|3*x + 1 + \/ (3*x + 1) + 1 |/| --|---------------------------------------| dx\ 9 /
$$\frac{d}{d x} \frac{13 \log{\left(\left|{3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1}\right| \right)}}{9}$$
Первая производная
[src]
/ ________________ \
/ 3 + 9*x \ | / 2 |
13*|3 + -------------------|*sign\1 + \/ (3*x + 1) + 1 + 3*x/
| ________________|
| / 2 |
\ \/ (3*x + 1) + 1 /
----------------------------------------------------------------
| ________________|
| / 2 |
9*|3*x + 1 + \/ (3*x + 1) + 1 |
$$\frac{13 \left(\frac{9 x + 3}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}} + 3\right) \operatorname{sign}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1 \right)}}{9 \left|{3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1}\right|}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 / ________________ \ 2 / ________________ \ \ | / 1 + 3*x \ 2| / 2 | / 1 + 3*x \ | / 2 | / 2 \ / ________________ \| | |1 + -------------------| *sign \1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ 2*|1 + -------------------| *DiracDelta\1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ | (1 + 3*x) | | / 2 || | | ________________| | ________________| |-1 + --------------|*sign\1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/| | | / 2 | | / 2 | | 2| | | \ \/ 1 + (1 + 3*x) / \ \/ 1 + (1 + 3*x) / \ 1 + (1 + 3*x) / | 13*|- --------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------| | 2 | ________________ | ________________ | ________________ | | | / ________________ \ | / 2 | / 2 | / 2 | | | | / 2 | |1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x| \/ 1 + (1 + 3*x) *|1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x| | \ \1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ /
$$13 \cdot \left(\frac{2 \left(\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}} + 1\right)^{2} \delta\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1\right)}{\left|{3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1}\right|} - \frac{\left(\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}} + 1\right)^{2} \operatorname{sign}^{2}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1 \right)}}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1\right)^{2}} - \frac{\left(\frac{\left(3 x + 1\right)^{2}}{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{sign}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1 \right)}}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} \left|{3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1}\right|}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3 / ________________ \ 3 / ________________ \ 3 / ________________ \ / ________________ \ / 2 \ / ________________ \ / ________________ \ / 2 \\ | / 1 + 3*x \ 2| / 2 | / 1 + 3*x \ | / 2 | / 1 + 3*x \ | / 2 | | / 2 | / 1 + 3*x \ | (1 + 3*x) | | / 2 | / 2 \ / ________________ \ 2| / 2 | / 1 + 3*x \ | (1 + 3*x) || |2*|1 + -------------------| *sign \1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ 2*|1 + -------------------| *DiracDelta\1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x, 1/ 6*|1 + -------------------| *DiracDelta\1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/*sign\1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ 6*|1 + -------------------|*|-1 + --------------|*DiracDelta\1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ | (1 + 3*x) | | / 2 | 3*sign \1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/*|1 + -------------------|*|-1 + --------------|| | | ________________| | ________________| | ________________| | ________________| | 2| 3*(1 + 3*x)*|-1 + --------------|*sign\1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ | ________________| | 2|| | | / 2 | | / 2 | | / 2 | | / 2 | \ 1 + (1 + 3*x) / | 2| | / 2 | \ 1 + (1 + 3*x) /| | \ \/ 1 + (1 + 3*x) / \ \/ 1 + (1 + 3*x) / \ \/ 1 + (1 + 3*x) / \ \/ 1 + (1 + 3*x) / \ 1 + (1 + 3*x) / \ \/ 1 + (1 + 3*x) / | 39*|----------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------| | 3 | ________________ | 2 ________________ | ________________ | 3/2 | ________________ | 2 | | / ________________ \ | / 2 | / ________________ \ / 2 | / 2 | / 2\ | / 2 | ________________ / ________________ \ | | | / 2 | |1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x| | / 2 | \/ 1 + (1 + 3*x) *|1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x| \1 + (1 + 3*x) / *|1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x| / 2 | / 2 | | \ \1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ \1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ \/ 1 + (1 + 3*x) *\1 + \/ 1 + (1 + 3*x) + 3*x/ /
$$39 \cdot \left(\frac{2 \left(\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}} + 1\right)^{3} \delta^{\left( 1 \right)}\left( 3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1 \right)}{\left|{3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1}\right|} - \frac{6 \left(\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}} + 1\right)^{3} \delta\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1 \right)}}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}} + 1\right)^{3} \operatorname{sign}^{2}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1 \right)}}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1\right)^{3}} - \frac{6 \left(\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}} + 1\right) \left(\frac{\left(3 x + 1\right)^{2}}{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} - 1\right) \delta\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1\right)}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} \left|{3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1}\right|} + \frac{3 \left(\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}} + 1\right) \left(\frac{\left(3 x + 1\right)^{2}}{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{sign}^{2}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1 \right)}}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} \left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1\right)^{2}} + \frac{3 \cdot \left(3 x + 1\right) \left(\frac{\left(3 x + 1\right)^{2}}{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{sign}{\left(3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1 \right)}}{\left(\left(3 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left|{3 x + \sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1} + 1}\right|}\right)$$
График