Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (16/x)+x+3
- Производная (2*sqrt(x))-x
- Производная (x^10)
- Производная cos(1)-x/3
-
Идентичные выражения
- acos((x^ два - четыре)/sqrt(x^ четыре + шестнадцать))
- арккосинус от ((x в квадрате минус 4) делить на квадратный корень из (x в степени 4 плюс 16))
- арккосинус от ((x в степени два минус четыре) делить на квадратный корень из (x в степени четыре плюс шестнадцать))
- acos((x^2-4)/√(x^4+16))
- acos((x2-4)/sqrt(x4+16))
- acosx2-4/sqrtx4+16
- acos((x²-4)/sqrt(x⁴+16))
- acos((x в степени 2-4)/sqrt(x в степени 4+16))
- acosx^2-4/sqrtx^4+16
- acos((x^2-4) разделить на sqrt(x^4+16))
-
Похожие выражения
- acos(x)^2-4/sqrt(x)^4+16
- acos((x^2-4)/sqrt(x^4-16))
- acos(((x^2)-4)/(sqrt((x^4)+16)))
- acos((x^2+4)/sqrt(x^4+16))
- arccos((x^2-4)/sqrt(x^4+16))
-
Что Вы имели ввиду?
- acos((x^2 - 1*4)/(sqrt(x^4 + 16)))
- acos((x^2 - 1*4)/(sqrt(x^4) + 16))
- acos((x^2 - 1*4)/(sqrt(x)*4 + 16))
- acos((x^2 - 1*4)/((sqrt(x))^4 + 16))
- acos((x^2 - 1*4)*(x^4 + 16)/(sqrt(x)))
- acos(x*(2 - 1*4)/(sqrt(x^4 + 16)))
- acos(x^2 - 4*(x^4 + 16)/(sqrt(x)))
Вы ввели:
acos((x^2-4)/sqrt(x^4+16))
Что Вы имели ввиду?
Производная acos((x^2-4)/sqrt(x^4+16))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \
| x - 4 |
acos|------------|
| _________|
| / 4 |
\\/ x + 16 /
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{x^{2} - 4}{\sqrt{x^{4} + 16}} \right)}$$
/ / 2 \\ d | | x - 4 || --|acos|------------|| dx| | _________|| | | / 4 || \ \\/ x + 16 //
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(\frac{x^{2} - 4}{\sqrt{x^{4} + 16}} \right)}$$
Первая производная
[src]
/ 3 / 2 \\
| 2*x 2*x *\x - 4/|
-|------------ - -------------|
| _________ 3/2|
| / 4 / 4 \ |
\\/ x + 16 \x + 16/ /
--------------------------------
_______________
/ 2
/ / 2 \
/ \x - 4/
/ 1 - ---------
/ 4
\/ x + 16
$$- \frac{- \frac{2 x^{3} \left(x^{2} - 4\right)}{\left(x^{4} + 16\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 x}{\sqrt{x^{4} + 16}}}{\sqrt{- \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}{x^{4} + 16} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| / 2 / 2\\ |
| 2 | x *\-4 + x /| / 2\|
| 2*x *|-1 + ------------| *\-4 + x /|
| 4 2 / 2\ 6 / 2\ | 4 | |
| 4*x 3*x *\-4 + x / 6*x *\-4 + x / \ 16 + x / |
-2*|1 - ------- - -------------- + -------------- + -----------------------------------|
| 4 4 2 / 2\ |
| 16 + x 16 + x / 4\ | / 2\ | |
| \16 + x / | \-4 + x / | / 4\ |
| |1 - ----------|*\16 + x / |
| | 4 | |
\ \ 16 + x / /
----------------------------------------------------------------------------------------
________________
/ 2
/ / 2\ _________
/ \-4 + x / / 4
/ 1 - ---------- *\/ 16 + x
/ 4
\/ 16 + x
$$- \frac{2 \cdot \left(\frac{6 x^{6} \left(x^{2} - 4\right)}{\left(x^{4} + 16\right)^{2}} - \frac{4 x^{4}}{x^{4} + 16} + \frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 4\right) \left(\frac{x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4} + 16} - 1\right)^{2}}{\left(x^{4} + 16\right) \left(- \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}{x^{4} + 16} + 1\right)} - \frac{3 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4} + 16} + 1\right)}{\sqrt{x^{4} + 16} \sqrt{- \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}{x^{4} + 16} + 1}}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 2\ \
| / 2 / 2\\ | 4 / 2\ 2 / 2\ 6 / 2\ | / 2 / 2\\ / 4 2 / 2\ 6 / 2\\ 3 |
| | x *\-4 + x /| | 2 8*x *\-4 + x / 3*x *\-4 + x / 8*x *\-4 + x / | | x *\-4 + x /| / 2\ | 4*x 3*x *\-4 + x / 6*x *\-4 + x /| / 2 / 2\\ 2|
| |-1 + ------------|*|-4 + 3*x - -------------- - --------------- + ---------------| 2*|-1 + ------------|*\-4 + x /*|1 - ------- - -------------- + --------------| 2 | x *\-4 + x /| / 2\ |
| | 4 | | 4 4 2 | | 4 | | 4 4 2 | 6*x *|-1 + ------------| *\-4 + x / |
| 6 \ 16 + x / | 16 + x 16 + x / 4\ | 4 / 2\ 8 / 2\ \ 16 + x / | 16 + x 16 + x / 4\ | | 4 | |
| 2 18*x \ \16 + x / / 27*x *\-4 + x / 30*x *\-4 + x / \ \16 + x / / \ 16 + x / |
4*x*|-12 + 15*x - ------- + ------------------------------------------------------------------------------------ - --------------- + --------------- + ------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------|
| 4 2 4 2 2 2 |
| 16 + x / 2\ 16 + x / 4\ / 2\ / 2\ |
| \-4 + x / \16 + x / \-4 + x / | / 2\ | |
| 1 - ---------- 1 - ---------- | \-4 + x / | / 4\ |
| 4 4 |1 - ----------| *\16 + x / |
| 16 + x 16 + x | 4 | |
\ \ 16 + x / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
________________
/ 2
/ / 2\ 3/2
/ \-4 + x / / 4\
/ 1 - ---------- *\16 + x /
/ 4
\/ 16 + x
$$\frac{4 x \left(\frac{30 x^{8} \left(x^{2} - 4\right)}{\left(x^{4} + 16\right)^{2}} - \frac{18 x^{6}}{x^{4} + 16} - \frac{27 x^{4} \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4} + 16} + \frac{6 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)^{2} \left(\frac{x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4} + 16} - 1\right)^{3}}{\left(x^{4} + 16\right) \left(- \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}{x^{4} + 16} + 1\right)^{2}} + 15 x^{2} + \frac{2 \left(x^{2} - 4\right) \left(\frac{x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4} + 16} - 1\right) \left(\frac{6 x^{6} \left(x^{2} - 4\right)}{\left(x^{4} + 16\right)^{2}} - \frac{4 x^{4}}{x^{4} + 16} - \frac{3 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4} + 16} + 1\right)}{- \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}{x^{4} + 16} + 1} + \frac{\left(\frac{x^{2} \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4} + 16} - 1\right) \left(\frac{8 x^{6} \left(x^{2} - 4\right)^{2}}{\left(x^{4} + 16\right)^{2}} - \frac{8 x^{4} \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4} + 16} - \frac{3 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)^{2}}{x^{4} + 16} + 3 x^{2} - 4\right)}{- \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}{x^{4} + 16} + 1} - 12\right)}{\left(x^{4} + 16\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{- \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}{x^{4} + 16} + 1}}$$
График