Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(3^x-4)^6
Производная функции/ (3^x-4)^6

Производная (3^x-4)^6

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
        6
/ x    \ 
\3  - 4/
$$\left(3^{x} - 4\right)^{6}$$ 
  /        6\
d |/ x    \ |
--\\3  - 4/ /
dx
$$\frac{d}{d x} \left(3^{x} - 4\right)^{6}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
             5       
   x / x    \        
6*3 *\3  - 4/ *log(3)
$$6 \cdot 3^{x} \left(3^{x} - 4\right)^{5} \log{\left(3 \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
              4                    
   x /      x\     2    /        x\
6*3 *\-4 + 3 / *log (3)*\-4 + 6*3 /
$$6 \cdot 3^{x} \left(3^{x} - 4\right)^{4} \cdot \left(6 \cdot 3^{x} - 4\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$
Упростить
Третья производная [src] 
              3         /         2                            \
   x /      x\     3    |/      x\        2*x       x /      x\|
6*3 *\-4 + 3 / *log (3)*\\-4 + 3 /  + 20*3    + 15*3 *\-4 + 3 //
$$6 \cdot 3^{x} \left(3^{x} - 4\right)^{3} \cdot \left(20 \cdot 3^{2 x} + 15 \cdot 3^{x} \left(3^{x} - 4\right) + \left(3^{x} - 4\right)^{2}\right) \log{\left(3 \right)}^{3}$$
Упростить
График
Производная (3^x-4)^6
    © Господин Экзамен – Калькулятор