Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 6*x^3-2*x+7
Производная cos(x)*(5-x^2)
Производная (3*x^2+2*x-17)/5
Производная 3*x-cos(x)
Идентичные выражения
шесть *x^ три - два *x+ семь
6 умножить на x в кубе минус 2 умножить на x плюс 7
шесть умножить на x в степени три минус два умножить на x плюс семь
6*x3-2*x+7
6*x³-2*x+7
6*x в степени 3-2*x+7
6x^3-2x+7
6x3-2x+7
Похожие выражения
6*x^3+2*x+7
6*x^3-2*x-7

Производная функции/ 6*x^3-2*x+7

Производная 6x^3-2x+7

Решение

Вы ввели [src]

   3          
6*x  - 2*x + 7

$$6 x^{3} - 2 x + 7$$

d /   3          \
--\6*x  - 2*x + 7/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(6 x^{3} - 2 x + 7\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $6 x^{3} - 2 x + 7$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $18 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  Таким образом, в результате: $-2$
3. Производная постоянной $7$ равна нулю.
В результате: $18 x^{2} - 2$

Ответ:

$18 x^{2} - 2$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         2
-2 + 18*x

$$18 x^{2} - 2$$

Упростить

Вторая производная [src]

36*x

$$36 x$$

Упростить

Третья производная [src]

$$36$$

Упростить

График

Производная 6*x^3-2*x+7