Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(3*x^2+2*x-17)/5
Производная функции/ (3*x^2+2*x-17)/5

Производная (3*x^2+2*x-17)/5

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   2           
3*x  + 2*x - 17
---------------
       5
$$\frac{3 x^{2} + 2 x - 17}{5}$$ 
  /   2           \
d |3*x  + 2*x - 17|
--|---------------|
dx\       5       /
$$\frac{d}{d x} \frac{3 x^{2} + 2 x - 17}{5}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      3. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    Таким образом, в результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
2   6*x
- + ---
5    5
$$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
6/5
$$\frac{6}{5}$$
Упростить
Третья производная [src] 
0
$$0$$
Упростить
График
Производная (3*x^2+2*x-17)/5
    © Господин Экзамен – Калькулятор