Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная -2*sin(x)
Производная cos(x)^(6)
Производная 3^cos(2*x)
Производная x^4-4*x^3-8*x^2+13
Идентичные выражения
три ^cos(два *x)
3 в степени косинус от (2 умножить на x)
три в степени косинус от (два умножить на x)
3cos(2*x)
3cos2*x
3^cos(2x)
3cos(2x)
3cos2x
3^cos2x
Похожие выражения
log(3)^cos(2*x)

Производная функции/ 3^cos(2*x)

Производная 3^cos(2*x)

Решение

Вы ввели [src]

 cos(2*x)
3

$$3^{\cos{\left(2 x \right)}}$$

d / cos(2*x)\
--\3        /
dx

$$\frac{d}{d x} 3^{\cos{\left(2 x \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
1. Заменим $u = 2 x$ .
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
В результате последовательности правил:

$- 2 \cdot 3^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$- 2 \cdot 3^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    cos(2*x)                
-2*3        *log(3)*sin(2*x)

$$- 2 \cdot 3^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   cos(2*x) /               2            \       
4*3        *\-cos(2*x) + sin (2*x)*log(3)/*log(3)

$$4 \cdot 3^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(\log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

   cos(2*x) /       2       2                         \                
8*3        *\1 - log (3)*sin (2*x) + 3*cos(2*x)*log(3)/*log(3)*sin(2*x)

$$8 \cdot 3^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(- \log{\left(3 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 3^cos(2*x)

График:

Кусочно-заданная:

Решение