Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2+5

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная 2*sin(5*x) Производная 2*sin(5*x)
  • Производная 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2+5 Производная 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2+5
  • Производная l^x*sin(x)
  • Производная e^tan(x) Производная e^tan(x)

  • Идентичные выражения

  • один / четыре *x^ четыре - один / три *x^ три + один / два *x^ два + пять
  • 1 делить на 4 умножить на x в степени 4 минус 1 делить на 3 умножить на x в кубе плюс 1 делить на 2 умножить на x в квадрате плюс 5
  • один делить на четыре умножить на x в степени четыре минус один делить на три умножить на x в степени три плюс один делить на два умножить на x в степени два плюс пять
  • 1/4*x4-1/3*x3+1/2*x2+5
  • 1/4*x⁴-1/3*x³+1/2*x²+5
  • 1/4*x в степени 4-1/3*x в степени 3+1/2*x в степени 2+5
  • 1/4x^4-1/3x^3+1/2x^2+5
  • 1/4x4-1/3x3+1/2x2+5
  • 1 разделить на 4*x^4-1 разделить на 3*x^3+1 разделить на 2*x^2+5

  • Похожие выражения

  • 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2-5
  • 1/4*x^4-1/3*x^3-1/2*x^2+5
  • 1/4*x^4+1/3*x^3+1/2*x^2+5
Производная функции/ 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2+5

Производная 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2+5

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 4    3    2    
x    x    x     
-- - -- + -- + 5
4    3    2
$$\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 5$$ 
  / 4    3    2    \
d |x    x    x     |
--|-- - -- + -- + 5|
dx\4    3    2     /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 5\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
     3    2
x + x  - x
$$x^{3} - x^{2} + x$$
Упростить
Вторая производная [src] 
             2
1 - 2*x + 3*x
$$3 x^{2} - 2 x + 1$$
Упростить
Третья производная [src] 
2*(-1 + 3*x)
$$2 \cdot \left(3 x - 1\right)$$
Упростить
График
Производная 1/4*x^4-1/3*x^3+1/2*x^2+5
    © Господин Экзамен – Калькулятор