Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^(9/4)
Производная 5*(sin(x)-cos(x))+sqrt(2)*cos(5*x)
Производная (|x+2|)
Производная cos(w*t+a)
Интеграл d{x}:
3^(4*x-1)
Идентичные выражения
три ^(четыре *x- один)
3 в степени (4 умножить на x минус 1)
три в степени (четыре умножить на x минус один)
3(4*x-1)
34*x-1
3^(4x-1)
3(4x-1)
34x-1
3^4x-1
Похожие выражения
3^(4*x+1)
((3^(4*x))-1)*(x-4)^(1/5)

Производная функции/ 3^(4*x-1)

Производная 3^(4*x-1)

Решение

Вы ввели [src]

 4*x - 1
3

$$3^{4 x - 1}$$

d / 4*x - 1\
--\3       /
dx

$$\frac{d}{d x} 3^{4 x - 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x - 1$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x - 1\right)$ :
1. дифференцируем $4 x - 1$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $4$
В результате последовательности правил:

$4 \cdot 3^{4 x - 1} \log{\left(3 \right)}$
Теперь упростим:

$4 \cdot 3^{4 x - 1} \log{\left(3 \right)}$

Ответ:

$4 \cdot 3^{4 x - 1} \log{\left(3 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   4*x - 1       
4*3       *log(3)

$$4 \cdot 3^{4 x - 1} \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    4*x    2   
16*3   *log (3)
---------------
       3

$$\frac{16 \cdot 3^{4 x} \log{\left(3 \right)}^{2}}{3}$$

Упростить

Третья производная [src]

    4*x    3   
64*3   *log (3)
---------------
       3

$$\frac{64 \cdot 3^{4 x} \log{\left(3 \right)}^{3}}{3}$$

Упростить

График

Производная 3^(4*x-1)