Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
-
Идентичные выражения
- (три *x^ четыре +cos(x))^(log(x))
- (3 умножить на x в степени 4 плюс косинус от (x)) в степени ( логарифм от (x))
- (три умножить на x в степени четыре плюс косинус от (x)) в степени ( логарифм от (x))
- (3*x4+cos(x))(log(x))
- 3*x4+cosxlogx
- (3*x⁴+cos(x))^(log(x))
- (3x^4+cos(x))^(log(x))
- (3x4+cos(x))(log(x))
- 3x4+cosxlogx
- 3x^4+cosx^logx
-
Похожие выражения
- (3*x^4-cos(x))^(log(x))
- (3*x^4+cosx)^(log(x))
Производная (3*x^4+cos(x))^(log(x))
Решение
Вы ввели
[src]
log(x) / 4 \ \3*x + cos(x)/
$$\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}}$$
/ log(x)\ d |/ 4 \ | --\\3*x + cos(x)/ / dx
$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
log(x) / / 4 \ / 3\ \
/ 4 \ |log\3*x + cos(x)/ \-sin(x) + 12*x /*log(x)|
\3*x + cos(x)/ *|------------------ + ------------------------|
| x 4 |
\ 3*x + cos(x) /
$$\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}} \left(\frac{\left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
log(x) |/ / 4 \ / 3\ \ / 4 \ / 2\ / 3\ / 3\|
/ 4 \ ||log\3*x + cos(x)/ \-sin(x) + 12*x /*log(x)| log\3*x + cos(x)/ \-cos(x) + 36*x /*log(x) \-sin(x) + 12*x / *log(x) 2*\-sin(x) + 12*x /|
\3*x + cos(x)/ *||------------------ + ------------------------| - ------------------ + ------------------------ - ------------------------- + -------------------|
|| x 4 | 2 4 2 / 4 \ |
|\ 3*x + cos(x) / x 3*x + cos(x) / 4 \ x*\3*x + cos(x)/ |
\ \3*x + cos(x)/ /
$$\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{\left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{2} + \frac{\left(36 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}} - \frac{\left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{2 \cdot \left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)}{x \left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)} - \frac{\log{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 \
log(x) |/ / 4 \ / 3\ \ / 4 \ / / 4 \ / 3\ \ | / 4 \ / 2\ / 3\ / 3\| / 3\ / 3\ / 3\ / 2\ / 2\ / 3\ |
/ 4 \ ||log\3*x + cos(x)/ \-sin(x) + 12*x /*log(x)| 2*log\3*x + cos(x)/ |log\3*x + cos(x)/ \-sin(x) + 12*x /*log(x)| | log\3*x + cos(x)/ \-cos(x) + 36*x /*log(x) \-sin(x) + 12*x / *log(x) 2*\-sin(x) + 12*x /| (72*x + sin(x))*log(x) 3*\-sin(x) + 12*x / 3*\-sin(x) + 12*x / 2*\-sin(x) + 12*x / *log(x) 3*\-cos(x) + 36*x / 3*\-cos(x) + 36*x /*\-sin(x) + 12*x /*log(x)|
\3*x + cos(x)/ *||------------------ + ------------------------| + -------------------- + 3*|------------------ + ------------------------|*|- ------------------ + ------------------------ - ------------------------- + -------------------| + ---------------------- - -------------------- - ------------------- + --------------------------- + ------------------- - --------------------------------------------|
|| x 4 | 3 | x 4 | | 2 4 2 / 4 \ | 4 2 2 / 4 \ 3 / 4 \ 2 |
|\ 3*x + cos(x) / x \ 3*x + cos(x) / | x 3*x + cos(x) / 4 \ x*\3*x + cos(x)/ | 3*x + cos(x) / 4 \ x *\3*x + cos(x)/ / 4 \ x*\3*x + cos(x)/ / 4 \ |
\ \ \3*x + cos(x)/ / x*\3*x + cos(x)/ \3*x + cos(x)/ \3*x + cos(x)/ /
$$\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}} \left(\left(\frac{\left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\frac{\left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\frac{\left(36 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}} - \frac{\left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{2 \cdot \left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)}{x \left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)} - \frac{\log{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) + \frac{\left(72 x + \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}} - \frac{3 \cdot \left(36 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} + \frac{2 \left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)^{3} \log{\left(x \right)}}{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{3}} + \frac{3 \cdot \left(36 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right)}{x \left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)} - \frac{3 \left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}{x \left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} - \frac{3 \cdot \left(12 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)}{x^{2} \cdot \left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)}\right)} + \frac{2 \log{\left(3 x^{4} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}\right)$$
График