Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(3*x-5)^7

Производная (3*x-5)^7

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         7
(3*x - 5) 
$$\left(3 x - 5\right)^{7}$$
d /         7\
--\(3*x - 5) /
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right)^{7}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            6
21*(3*x - 5) 
$$21 \left(3 x - 5\right)^{6}$$
Вторая производная [src]
              5
378*(-5 + 3*x) 
$$378 \left(3 x - 5\right)^{5}$$
Третья производная [src]
               4
5670*(-5 + 3*x) 
$$5670 \left(3 x - 5\right)^{4}$$
График
Производная (3*x-5)^7