Господин Экзамен

Производная (3*x-1)^4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         4
(3*x - 1) 
$$\left(3 x - 1\right)^{4}$$
d /         4\
--\(3*x - 1) /
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)^{4}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            3
12*(3*x - 1) 
$$12 \left(3 x - 1\right)^{3}$$
Вторая производная [src]
              2
108*(-1 + 3*x) 
$$108 \left(3 x - 1\right)^{2}$$
Третья производная [src]
648*(-1 + 3*x)
$$648 \cdot \left(3 x - 1\right)$$
График
Производная (3*x-1)^4