Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3-5*x^-4+2
Производная 4/3*x*sqrt(x)
Производная x^3/cos(2*x)
Производная (1-x)/(x^2+8)
Идентичные выражения
четыре / три *x*sqrt(x)
4 делить на 3 умножить на x умножить на квадратный корень из (x)
четыре делить на три умножить на x умножить на квадратный корень из (x)
4/3*x*√(x)
4/3xsqrt(x)
4/3xsqrtx
4 разделить на 3*x*sqrt(x)
Похожие выражения
(-4/3)*x*sqrt(x)

Производная функции/ 4/3*x*sqrt(x)

Производная 4/3xsqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

      ___
4*x*\/ x 
---------
    3

$$\frac{4 \sqrt{x} x}{3}$$

  /      ___\
d |4*x*\/ x |
--|---------|
dx\    3    /

$$\frac{d}{d x} \frac{4 \sqrt{x} x}{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Применяем правило производной умножения:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  В результате: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Таким образом, в результате: $2 \sqrt{x}$

Ответ:

$2 \sqrt{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    ___
2*\/ x

$$2 \sqrt{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  1  
-----
  ___
\/ x

$$\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -1   
------
   3/2
2*x

$$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Производная 4/3*x*sqrt(x)