Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3-5*x^-4+2
Производная 4/3*x*sqrt(x)
Производная x^3/cos(2*x)
Производная (1-x)/(x^2+8)
Идентичные выражения
x^ три - пять *x^- четыре + два
x в кубе минус 5 умножить на x в степени минус 4 плюс 2
x в степени три минус пять умножить на x в степени минус четыре плюс два
x3-5*x-4+2
x³-5*x^-4+2
x в степени 3-5*x в степени -4+2
x^3-5x^-4+2
x3-5x-4+2
Похожие выражения
x^3-5*x^+4+2
x^3+5*x^-4+2
x^3-5*x^-4-2

Производная функции/ x^3-5*x^-4+2

Производная x^3-5*x^-4+2

Решение

Вы ввели [src]

 3   5     
x  - -- + 2
      4    
     x

$$x^{3} + 2 - \frac{5}{x^{4}}$$

d / 3   5     \
--|x  - -- + 2|
dx|      4    |
  \     x     /

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 2 - \frac{5}{x^{4}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{3} + 2 - \frac{5}{x^{4}}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x^{4}}$ получим $- \frac{4}{x^{5}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{20}{x^{5}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{20}{x^{5}}$
3. Производная постоянной $2$ равна нулю.
В результате: $3 x^{2} + \frac{20}{x^{5}}$
Теперь упростим:

$\frac{3 x^{7} + 20}{x^{5}}$

Ответ:

$\frac{3 x^{7} + 20}{x^{5}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$3 x^{2} + \frac{20}{x^{5}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /  50      \
2*|- -- + 3*x|
  |   6      |
  \  x       /

$$2 \cdot \left(3 x - \frac{50}{x^{6}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

  /    100\
6*|1 + ---|
  |      7|
  \     x /

$$6 \cdot \left(1 + \frac{100}{x^{7}}\right)$$

Упростить

График

Производная x^3-5*x^-4+2