Производная 3*x-sqrt(6*x-17)

1. дифференцируем $3 x - \sqrt{6 x - 17}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = 6 x - 17$.

      2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 x - 17\right)$:

         1. дифференцируем $6 x - 17$ почленно:

            1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

               1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

               Таким образом, в результате: $6$

            2. Производная постоянной $\left(-1\right) 17$ равна нулю.

            В результате: $6$

         В результате последовательности правил:

         $\frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$

   В результате: $3 - \frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$

2. Теперь упростим:

   $3 - \frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$

Ответ:

$3 - \frac{3}{\sqrt{6 x - 17}}$