Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная (x-11)*e^12-x
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
Идентичные выражения
(три *sin(x)^ два)/ два
(3 умножить на синус от (x) в квадрате ) делить на 2
(три умножить на синус от (x) в степени два) делить на два
(3*sin(x)2)/2
3*sinx2/2
(3*sin(x)²)/2
(3*sin(x) в степени 2)/2
(3sin(x)^2)/2
(3sin(x)2)/2
3sinx2/2
3sinx^2/2
(3*sin(x)^2) разделить на 2
Похожие выражения
(3*sinx^2)/2

Производная функции/ (3*sin(x)^2)/2

Производная (3*sin(x)^2)/2

Решение

Вы ввели [src]

     2   
3*sin (x)
---------
    2

$$\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

  /     2   \
d |3*sin (x)|
--|---------|
dx\    2    /

$$\frac{d}{d x} \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, в результате: $3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Теперь упростим:

$\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$

Ответ:

$\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

3*cos(x)*sin(x)

$$3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /   2         2   \
3*\cos (x) - sin (x)/

$$3 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-12*cos(x)*sin(x)

$$- 12 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная (3*sin(x)^2)/2