Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 3/x+1

Вы ввели:

3/x+1

Что Вы имели ввиду?

3/(x + 1)

3/x + 1

3/x + 1

Производная 3/x+1

Решение

Вы ввели [src]

3    
- + 1
x

$$1 + \frac{3}{x}$$

d /3    \
--|- + 1|
dx\x    /

$$\frac{d}{d x} \left(1 + \frac{3}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $1 + \frac{3}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{3}{x^{2}}$
2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $- \frac{3}{x^{2}}$

Ответ:

$- \frac{3}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-3 
---
  2
 x

$$- \frac{3}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6 
--
 3
x

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-18 
----
  4 
 x

$$- \frac{18}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 3/x+1