Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (3/x)+cos(x)

Производная (3/x)+cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

3         
- + cos(x)
x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x}$$

d /3         \
--|- + cos(x)|
dx\x         /

$$\frac{d}{d x} \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{3}{x^{2}}$
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
В результате: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{2}}$

Ответ:

$- \sin{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          3 
-sin(x) - --
           2
          x

$$- \sin{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

          6 
-cos(x) + --
           3
          x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  18         
- -- + sin(x)
   4         
  x

$$\sin{\left(x \right)} - \frac{18}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная (3/x)+cos(x)