Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 3/(5*x)

Производная 3/(5*x)

Решение

Вы ввели [src]

 3 
---
5*x

$$\frac{3}{5 x}$$

d / 3 \
--|---|
dx\5*x/

$$\frac{d}{d x} \frac{3}{5 x}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 5 x$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $5$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{1}{5 x^{2}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{3}{5 x^{2}}$

Ответ:

$- \frac{3}{5 x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-3  
----
   2
5*x

$$- \frac{3}{5 x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 6  
----
   3
5*x

$$\frac{6}{5 x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-18 
----
   4
5*x

$$- \frac{18}{5 x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 3/(5*x)