Производная 3/(5*x^10)

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 5 x^{10}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 5 x^{10}$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{10}$ получим $10 x^{9}$

         Таким образом, в результате: $50 x^{9}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{x^{11}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{6}{x^{11}}$

Ответ:

$- \frac{6}{x^{11}}$