Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

sin(x)+(sqrt(x)/2)

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(1-x)
Производная (2*x^5-4/x^3+1/x+3*sqrt(x))
Производная (x+26)^2*e^(-26-x)
Производная sin(x)+(sqrt(x)/2)
Идентичные выражения
sin(x)+(sqrt(x)/ два)
синус от (x) плюс ( квадратный корень из (x) делить на 2)
синус от (x) плюс ( квадратный корень из (x) делить на два)
sin(x)+(√(x)/2)
sinx+sqrtx/2
sin(x)+(sqrt(x) разделить на 2)
Похожие выражения
sin(x)-(sqrt(x)/2)
sin(x)+sqrt(x)/2
sinx+(sqrt(x)/2)

Производная функции/ sin(x)+(sqrt(x)/2)

Производная sin(x)+(sqrt(x)/2)

Решение

Вы ввели [src]

           ___
         \/ x 
sin(x) + -----
           2

$$\frac{\sqrt{x}}{2} + \sin{\left(x \right)}$$

  /           ___\
d |         \/ x |
--|sin(x) + -----|
dx\           2  /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{\sqrt{x}}{2} + \sin{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{4 \sqrt{x}}$
В результате: $\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$

Ответ:

$\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   1            
------- + cos(x)
    ___         
4*\/ x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 /  1            \
-|------ + sin(x)|
 |   3/2         |
 \8*x            /

$$- (\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}})$$

Упростить

Третья производная [src]

             3   
-cos(x) + -------
              5/2
          16*x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sin(x)+(sqrt(x)/2)