Производная sin(6*x+2)

Вы ввели [src]

sin(6*x + 2)

$$\sin{\left(6 x + 2 \right)}$$

d               
--(sin(6*x + 2))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(6 x + 2 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 6 x + 2$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(6 x + 2\right)$ :
1. дифференцируем $6 x + 2$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $6$
  2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  В результате: $6$
В результате последовательности правил:

$6 \cos{\left(6 x + 2 \right)}$
Теперь упростим:

$6 \cos{\left(6 x + 2 \right)}$

Ответ:

$6 \cos{\left(6 x + 2 \right)}$

График

Первая производная [src]

6*cos(6*x + 2)

$$6 \cos{\left(6 x + 2 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-36*sin(2*(1 + 3*x))

$$- 36 \sin{\left(2 \cdot \left(3 x + 1\right) \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-216*cos(2*(1 + 3*x))

$$- 216 \cos{\left(2 \cdot \left(3 x + 1\right) \right)}$$

Упростить

График