Производная sin(5*x)

Вы ввели [src]

sin(5*x)

$$\sin{\left(5 x \right)}$$

d           
--(sin(5*x))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(5 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 5 x$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 5 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $5$
В результате последовательности правил:

$5 \cos{\left(5 x \right)}$

Ответ:

$5 \cos{\left(5 x \right)}$

График

Первая производная [src]

5*cos(5*x)

$$5 \cos{\left(5 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-25*sin(5*x)

$$- 25 \sin{\left(5 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-125*cos(5*x)

$$- 125 \cos{\left(5 x \right)}$$

Упростить

График