Производная sin(log(x))

Вы ввели [src]

sin(log(x))

$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$

d              
--(sin(log(x)))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(x \right)}$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
В результате последовательности правил:

$\frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$

Ответ:

$\frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$

График

Первая производная [src]

cos(log(x))
-----------
     x

$$\frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-(cos(log(x)) + sin(log(x))) 
-----------------------------
               2             
              x

$$- \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

3*sin(log(x)) + cos(log(x))
---------------------------
              3            
             x

$$\frac{3 \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}$$

Упростить

График