Производная sin((cos(x)))

1. Заменим $u = \cos{\left(x \right)}$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$:

   1. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   В результате последовательности правил:

   $- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$

Ответ:

$- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$