Господин Экзамен

Производная sin(2*x)-x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
sin(2*x) - x
$$- x + \sin{\left(2 x \right)}$$
d               
--(sin(2*x) - x)
dx              
$$\frac{d}{d x} \left(- x + \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Заменим .

    2. Производная синуса есть косинус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-1 + 2*cos(2*x)
$$2 \cos{\left(2 x \right)} - 1$$
Вторая производная [src]
-4*sin(2*x)
$$- 4 \sin{\left(2 x \right)}$$
Третья производная [src]
-8*cos(2*x)
$$- 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
График
Производная sin(2*x)-x