Производная (sin(4*x-3*x))

1. Заменим $u = - 3 x + 4 x$.

2. Производная синуса есть косинус:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 3 x + 4 x\right)$:

   1. дифференцируем $- 3 x + 4 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $3$

         Таким образом, в результате: $-3$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\cos{\left(- 3 x + 4 x \right)}$

4. Теперь упростим:

   $\cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$\cos{\left(x \right)}$