Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)-sqrt(3*sin(x))
Производная (x-22)*e^x-21
Производная 1+(sin(x))^2
Производная -14*x+7*tan(x)+7*pi/2+11
График функции y =:
6*x^4-4*x^6
Идентичные выражения
шесть *x^ четыре - четыре *x^ шесть
6 умножить на x в степени 4 минус 4 умножить на x в степени 6
шесть умножить на x в степени четыре минус четыре умножить на x в степени шесть
6*x4-4*x6
6*x⁴-4*x⁶
6x^4-4x^6
6x4-4x6
Похожие выражения
6*x^4+4*x^6

Производная функции/ 6*x^4-4*x^6

Производная 6x^4-4x^6

Решение

Вы ввели [src]

   4      6
6*x  - 4*x

$$- 4 x^{6} + 6 x^{4}$$

d /   4      6\
--\6*x  - 4*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- 4 x^{6} + 6 x^{4}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- 4 x^{6} + 6 x^{4}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
  Таким образом, в результате: $24 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
    Таким образом, в результате: $24 x^{5}$
  Таким образом, в результате: $- 24 x^{5}$
В результате: $- 24 x^{5} + 24 x^{3}$
Теперь упростим:

$24 x^{3} \cdot \left(1 - x^{2}\right)$

Ответ:

$24 x^{3} \cdot \left(1 - x^{2}\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      5       3
- 24*x  + 24*x

$$- 24 x^{5} + 24 x^{3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    2 /       2\
24*x *\3 - 5*x /

$$24 x^{2} \cdot \left(- 5 x^{2} + 3\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

     /        2\
48*x*\3 - 10*x /

$$48 x \left(- 10 x^{2} + 3\right)$$

Упростить

График

Производная 6*x^4-4*x^6